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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   # S! v3 u& B+ z  m9 y
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   
' Q9 [0 Q6 n' D2 Q  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   
# b& A* U7 v( N+ J7 O+ n) T  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   
; s: @. W9 K; X2 O1 k% y4 X  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   
  R6 V6 I* s7 a* a  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   6 t) M' J0 l+ |! c
  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   
$ A1 z) Q) A8 O; c0 W' N% ^0 G  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   
" y3 w% w1 |8 c  因此a第一天就会开枪杀狗.   
9 T5 o8 Z" X' q2 s) c3 Y; n  但是第一天并没有人开枪,   $ E9 Y" ?/ m2 r; I
  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
9 `6 l- J' Y/ g! [8 M  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   + u2 u" W& k" O; Q$ W
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   
- j8 I# N& g! U$ P  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   
% r2 V4 f9 G. r) O- {( G3 d  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
8 k4 J+ p9 G: @5 \  H1 j& i8 I  但是第二天没人开枪,   $ Q0 U! B) w% X6 U' T& \
  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   6 {0 W6 l9 q) G" E4 [; }5 f
  疯狗数不是2,当然更不是1   
' k5 [) H7 t2 o% W1 W- {  u% u# |8 G2 M8 P9 R4 m8 `' H
  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   
% I& l! ^6 i9 n5 i  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   : i  a0 s* T+ W: c  d. X2 A' @' C6 q
  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   6 ]/ ]$ p3 |. Z( U! X  m/ i/ Y8 g+ D
  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
. f! ]! {) t+ u8 k8 ?  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   : R4 {9 T  Q! R
  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   6 z5 n) }+ F3 F; r; G) _1 M' u
  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   % X% ^, u4 I! p; t: w
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   , O  U& E; e2 ?+ l; ]3 l4 f: w
  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   
9 }! Y: G7 s, v5 I
8 `7 A! q0 k& s& v% I6 X! O2 a  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
% r. o, c( M2 N  v
4 G* w) L. O; {$ l

点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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