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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   
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孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   ; Q9 ~, {+ X" e: g3 k6 B
  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   
0 i9 |& U- v# h  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   
. W6 c8 z7 s( m. C8 ^  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   ( |/ S' |* q$ b5 C7 d2 V# c3 ]% Q
  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   6 E' Y# q  m2 F; J+ M; H5 V9 Q5 x
  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   1 C) m; y  u8 z8 D9 k
  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   5 d) |* t+ O3 a/ m( m( q
  因此a第一天就会开枪杀狗.   " T: v! W. e7 q. X* |2 m
  但是第一天并没有人开枪,   
" ^0 w5 z7 a; g0 Y  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
" h' ]4 C$ B: U& m7 @$ T/ q  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   : G, e6 ?" F7 p: e
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   - n+ {5 E# i. ?# M6 C2 q
  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   
3 V. c# `# }- D$ u; [  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
6 B% d+ q1 w! _: `8 D  但是第二天没人开枪,   
1 h# C6 \- a; c1 x- q  W+ N' m  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   
7 Y% l) k7 M) K( Z( W" h. j+ G, c  疯狗数不是2,当然更不是1   
- x0 U2 q5 u) m- h1 T9 v9 [! H- R" D8 ]8 ]! f, {
  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   . E' {: S5 q7 W
  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   ) ^1 j/ T. A/ H4 \
  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   
7 [2 R( j( p" W7 z  Y  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
6 b& r( \' @1 A+ S' G$ i* J7 I  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   
' N  Z: Q$ A" H1 }) l  L7 O& K, s  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   
. h/ b. M- K( Y  C( o% o7 {6 }0 q  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   % W- F8 h; Q7 p0 _( D
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   1 |/ B: W- r, `9 l4 F; Q: R
  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   3 e2 m7 x4 \) x8 E5 X7 W6 Q7 \
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  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
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点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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